24．（14分）【选修4－－5；不等式选讲】
设 $a, b, c$ 均为正数，且 $a+b+c=1$ ，证明：
（I）$a b+b c+c a \leqslant \frac{1}{3}$
（II）$\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a} \geqslant 1$ ．
2013 高考数学第 24 题答案解析
2013_新课标 II 卷 (2013·文)
2013_新课标 II 卷 (2013·文)
24．（14分）【选修4－－5；不等式选讲】
设 $a, b, c$ 均为正数，且 $a+b+c=1$ ，证明：
（I）$a b+b c+c a \leqslant \frac{1}{3}$
（II）$\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a} \geqslant 1$ ．