3.(5 分)设 $a, b \in R$. "$a=0$"是"复数 $a+b i$ 是纯虚数"的()
参考答案B
2012_北京卷 (2012·理)
3.(5 分)设 $a, b \in R$. "$a=0$"是"复数 $a+b i$ 是纯虚数"的()
【考点】29:充分条件、必要条件、充要条件;A1:虚数单位 i、复数.
【专题】 5 N :数系的扩充和复数.
【分析】利用前后两者的因果关系,即可判断充要条件.
【解答】解:因为 $a, b \in R$ ."$a=O$"时"复数 $a+b i$ 不一定是纯虚数".
"复数 $a+b i$ 是纯虚数"则"$a=0$"一定成立。
所以 $a, b \in R$. "$a=O$"是"复数 $a+b i$ 是纯虚数"的必要而不充分条件.
故选:B.
【点评】本题考查复数的基本概念,必要条件、充分条件与充要条件的判断,考查基本知识的掌握程度.