(5分)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一…——2018 高考数学第 3 题答案解析

2018_新课标 I 卷 (2018·理)

2018 ?? 第 3 题 单选题 区分题
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3.(5分)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:


建设前经济收入构成比例


建设后经济收入构成比例

则下面结论中不正确的是

A. 新农村建设后,种植收入减少
B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
参考答案A

完整解析 · 逐步详解

【考点】 2 K :命题的真假判断与应用;CS:概率的应用.
【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;51:概率与统计;5L:简易逻辑。

【分析】设建设前经济收入为 a ,建设后经济收入为2a.通过选项逐一分析新农村建设前后,经济收入情况,利用数据推出结果.

【解答】解:设建设前经济收入为 $a$ ,建设后经济收入为 $2 a$ .
A项,种植收入 $37 \% \times 2 a-60 \% a=14 \% a>0$ ,
故建设后,种植收入增加,故A项错误。
B项,建设后,其他收入为 $5 \% \times 2 a=10 \% a$ ,
建设前,其他收入为 $4 \% \mathrm{a}$ ,
故 $10 \% a \div 4 \% a=2.5>2$ ,

故B项正确。
C项,建设后,养殖收入为 $30 \% \times 2 a=60 \% a$ ,
建设前,养殖收入为 $30 \% a$ ,
故 $60 \% a \div 30 \% a=2$ ,
故C项正确.
D项,建设后,养殖收入与第三产业收入总和为

$$ (30 \%+28 \%) \times 2 a=58 \% \times 2 a $$

经济收入为2a,
故 $(58 \% \times 2 a) \div 2 a=58 \%>50 \%$ ,
故D项正确。
因为是选择不正确的一项,
故选:A.
【点评】本题主要考查事件与概率,概率的应用,命题的真假的判断,考查发现问题解决问题的能力。

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