7．若 $2^{x}+2^{y}=1$，则 $x+y$ 的取值范围是
参考答案
D
若 2^ x +2^ y =1，则 x+y 的取值范围是——2013 高考数学第 7 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
基本不等式
核心考法
二级结论化归与转化整体代换
关键能力
应用单选题
最容易错
等号成立条件定义域忽略
难度
区分题
先及格路线 · 基本不等式 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
［答案］D
［解析］$\because 1=2^{x}+2^{y} \geq 2 \sqrt{2^{x} \cdot 2^{y}}=2 \sqrt{2^{x+y}} \therefore 2^{x+y} \leq \frac{1}{4}=2^{-2}$ 故 $x+y \leq-2$．
［ 考点定位］本题主要考查基本不等式的应用及指数不等式的解法，属于简单题．
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·文) · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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这道题真正考的是
基本不等式求最值
看到最值题时，能判断是否该用基本不等式，并完整检查等号条件。
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