若 2^ x +2^ y =1，则 x+y 的取值范围是——2013 高考数学第 7 题答案解析

［答案］D
［解析］$\because 1=2^{x}+2^{y} \geq 2 \sqrt{2^{x} \cdot 2^{y}}=2 \sqrt{2^{x+y}} \therefore 2^{x+y} \leq \frac{1}{4}=2^{-2}$ 故 $x+y \leq-2$．
［ 考点定位］本题主要考查基本不等式的应用及指数不等式的解法，属于简单题．