（5 分）设 a_ n 是等差数列，且 a_ 1 =3,…——2018 高考数学第 9 题答案解析

【考点】84：等差数列的通项公式．
【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；54：等差数列与等比数列．
【分析】利用等差数列通项公式列出方程组，求出 $a_{1}=3, d=6$ ，由此能求出 $\left\{a_{n}\right\}$的通项公式。

【解答】解：$\because\left\{a_{n}\right\}$ 是等差数列，且 $a_{1}=3, a_{2}+a_{5}=36$ ，

$\therefore\left\{\begin{array}{l}a_{1}=3 \\ a_{1}+d+a_{1}+4 d=36\end{array}\right.$,
解得 $a_{1}=3, d=6$ ，
$\therefore \mathrm{a}_{\mathrm{n}}=\mathrm{a}_{1}+(\mathrm{n}-1) \mathrm{d}=3+(\mathrm{n}-1) \times 6=6 \mathrm{n}-3$ ．
$\therefore\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式为 $a_{n}=6 n-3$ ．
故答案为：$a_{n}=6 n-3$ 。
【点评】本题考查等差数列的通项公式的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．