（5分）曲线 y=(a x+1) e^ x 在点 (0,1…——2018 高考数学第 14 题答案解析

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；53：导数的综合应用．
【分析】球心函数的导数，利用切线的斜率列出方程求解即可．
【解答】解：曲线 $y=(a x+1) e^{x}$ ，可得 $y^{\prime}=a e^{x}+(a x+1) e^{x}$ ，
曲线 $\mathrm{y}=(\mathrm{ax}+1) \mathrm{e}^{\mathrm{x}}$ 在点 $(0,1)$ 处的切线的斜率为 -2 ，

可得：$a+1=-2$ ，解得 $a=-3$ ．
故答案为：－ 3 ．
【点评】本题考查函数的导数的应用切线的斜率的求法，考查转化思想以及计算能力。