8．已知等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 3 项和为 $168, a_{2}-a_{5}=42$ ，则 $a_{6}=$（）
参考答案
D
已知等比数列 a_ n 的前 3 项和为 168, a_…——2022 高考数学第 8 题答案解析
2022_全国乙卷 (2022·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
等比数列
核心考法
函数与方程
关键能力
应用单选题
最容易错
分类不全
难度
区分题
先及格路线 · 等比数列 · 中等题
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同知识点
同一个知识，换种问法
匹配依据：等比数列同考法
换个题面，方法仍然适用
匹配依据：函数与方程完整解析 · 逐步详解
【答案】D
【解析】
【分析】设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公比为 $q, q \neq 0$ ，易得 $q \neq 1$ ，根据题意求出首项与公比，再根据等比数列的通项即可得解．
【详解】解：设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公比为 $q, q \neq 0$ ，
若 $q=1$ ，则 $a_{2}-a_{5}=0$ ，与题意矛盾，
所以 $q \neq 1$ ，
则 $\left\{\begin{array}{l}a_{1}+a_{2}+a_{3}=\frac{a_{1}\left(1-q^{3}\right)}{1-q}=168 \\ a_{2}-a_{5}=a_{1} q-a_{1} q^{4}=42\end{array}\right.$ ，解得 $\left\{\begin{array}{l}a_{1}=96 \\ q=\frac{1}{2}\end{array}\right.$ ，
所以 $a_{6}=a_{1} q^{5}=3$ ．
故选：D．
✅ 来源：2022年 · 全国 · 2022_全国乙卷 (2022·理) · 第 8 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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