（本小题满分 12 分） 某算法的程序框图如图所示，其中输…——2013 高考数学第 18 题答案解析

【答案】（I）$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6}$；（II）乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大．
【解析】（I）变量 $x$ 是在 $1,2,3, \cdots, 24$ 这 24 个整数中等可能随机产生的一个数，故共有 24 种可能。当 $x$ 从 $1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23$ 这 12 个数中产生时，输出 $y$ 的值为 1，故 $P_{1}=\frac{1}{2}$；当 $x$ 从 $2,4,8,10,14,16,20,22$ 这 8 个数中产生时，输出 $y$ 的值为 2，故 $P_{2}=\frac{1}{3}$；当 $x$ 从 $6,12,18,24$ 这 4 个数中产生时，输出 $y$ 的值为 3，故 $P_{3}=\frac{1}{6}$．
所以，输出 $y$ 的值为 1 的概率为 $\frac{1}{2}$，输出 $y$ 的值为 2 的概率为 $\frac{1}{3}$，输出 $y$ 的值为 3 的概率为 $\frac{1}{6}$．
（II）当 $n=2100$ 时，甲、乙所编程序各自输出 $y$ 的值为 $i(i=1,2,3)$ 的频率如下：
输出 $y$ 的值为 1 的频率 输出 $y$ 的值为 2 的频率 输出 $y$ 的值为 3 的频率

比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大。

【考点定位】本小题主要考查算法与程序框图、古典概型、频数、频率等概念及相关计算，考查运用统计与概率的知识与方法解决实际问题的能力，考查数据处理能力、应用意识和创新意识。