16．如图，在三棱锥 $O-A B C$ 中，三条棱 $O A, O B, O C$ 两两垂直，且 $O A>O B>O C$ ，分别经过三条棱 $O A, O B, O C$ 作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为 $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ ，则 $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ 的大小关系为 $\_\_\_\_$。
参考答案
$S_{3}<S_{2}<S_{1}$
如图，在三棱锥 O-A B C 中，三条棱 O A, O…——2010 高考数学第 16 题答案解析
2010_退役省自主命题 (2010·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
立体几何综合
核心考法
割补法化归与转化几何法
关键能力
应用填空题
最容易错
漏解审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 立体几何综合 · 高难题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
完整解析 · 逐步详解
【解答】
如图，在三棱锥 $O-A B C$ 中，三条棱 $O A, O B, O C$ 两两垂直，且 $O A>O B>O C$ ，分别经过三条棱 $O A, O B, O C$ 作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为 $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ ，则 $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ 的大小关系为 $\_\_\_\_$。
【答案】 $S_{3}<S_{2}<S_{1}$
【解析】考查立体图形的空间感和数学知识的运用能力，通过补形，借助长方体验证结论，特殊化，令边长为 $1,2,3$ 得 $S_{3}<S_{2}<S_{1}$ 。
✅ 来源：2010年 · 全国 · 2010_退役省自主命题 (2010·理) · 第 16 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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