18.
为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取＂$k$ 合 1 检测法＂，即将 $k$ 个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有 100 人，已知其中 2人感染病毒。
（1）（1）若采用＂ 10 合 1 检测法＂，且两名患者在同一组，求总检测次数；
（2）已知 10 人分成一组，分 10 组，两名感染患者在同一组的概率为 $\frac{1}{11}$ ，定义随机变量 $X$ 为总检测次数，求检测次数 $X$ 的分布列和数学期望 $E(X)$ ；
（2）若采用＂ 5 合 1 检测法＂，检测次数 $Y$ 的期望为 $E(Y)$ ，试比较 $E(X)$ 和 $E(Y)$ 的大小（直接写出结果）．
参考答案(1) （1） 20 次; (2) 分布列见解析；期望为 $\frac{320}{11}$ ；（2）见解析．