（16）有 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的红色卡片…——2008 高考数学第 16 题答案解析

2008_天津卷 (2008·文)

2008 天津第 16 题填空题区分题

（16）有 4 张分别标有数字 $1,2,3,4$ 的红色卡片和 4 张分别标有数字 $1,2,3,4$ 的蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行。如果取出的 4 张卡片所标数字之和等于 10 ，则不同的排法共有 $\_\_\_\_$种（用数字作答）。

参考答案

432

完整解析 · 逐步详解

解析：数字之和为 10 的情况有 $4,4,1,1 , 4,3,2,1 , 3,3,2$ 。
所以共有 $2 A_{4}^{4}+2^{4} A_{4}^{4}=18 A_{4}^{4}=432$ 种不同排法．

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题目指纹

核心知识

排列组合综合

核心考法

古典概型枚举分类讨论

关键能力

应用填空题

最容易错

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难度

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