下列命题中的假命题是——2010 高考数学第 2 题答案解析

【解答】
（ 5 分）（ 2010 •湖南）下列命题中的假命题是
A．$\exists x \in R, \lg x=0$
B．$\exists x \in R, \tan x=1$
C．$\forall x \in R, x^{3}>0$
D．$\forall x \in R, 2^{x}>0$

【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】A、B、C可通过取特殊值法来判断；D、由指数函数的值域来判断．

【解答】解： $\mathrm{A} , \mathrm{x}=1$ 成立； $\mathrm{B} , \mathrm{x}=\frac{\pi}{4}$ 成立； D 、由指数函数的值域来判断．对于 C 选项 $\mathrm{x}=$ -1 时，$\quad(-1)^{3}=-1<0$ ，不正确。
故选C
【点评】本题考查逻辑语言与指数数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题