（5分）已知等差数列 a_ n 满足 a_ 2 +a_ 4…——2008 高考数学第 5 题答案解析

【考点】83：等差数列的性质； 85 ：等差数列的前 n 项和．
【专题】11：计算题．
【分析】本题考查的知识点是等差数列的性质，及等差数列前 $n$ 项和，根据 $a_{2}+a 4=4, a_{3}+a_{5}=10$ 我们构造关于基本量（首项及公差）的方程组，解方程组求出基本量（首项及公差），进而代入前 n 项和公式，即可求解。

【解答】解：$\because\left(a_{3}+a_{5}\right)-\left(a_{2}+a_{4}\right)=2 d=6$ ，
$\therefore d=3, \quad a_{1}=-4$ ，
$\therefore \mathrm{S}_{10}=10 \mathrm{a}_{1}+\frac{10 \times(10-1) \mathrm{d}}{2}=95$ ．

故选：C．
【点评】在求一个数列的通项公式或前 n 项和时，如果可以证明这个数列为等差数列，或等比数列，则可以求出其基本项（首项与公差或公比）进而根据等差或等比数列的通项公式，写出该数列的通项公式，如果未知这个数列的类型，则可以判断它是否与某个等差或等比数列有关，间接求其通项公式．