（5分）已知向量 a =(1,2), b =(2,-2),…——2018 高考数学第 13 题答案解析

【考点】96：平行向量（共线）；9J：平面向量的坐标运算．
【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法； 5 A ：平面向量及应用．
【分析】利用向量坐标运算法则求出 $2 \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=(4,2)$ ，再由向量平行的性质能求出 $\lambda$ 的值．

【解答】解：∵ 向量 $\overrightarrow{\mathrm{a}}=(1,2), \overrightarrow{\mathrm{b}}=(2,-2)$ ，
$\therefore 2 \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=(4,2)$ ，
$\because \vec{c}=(1, \lambda), \vec{c} \|(2 \vec{a}+\vec{b})$ ，
$\therefore \frac{1}{4}=\frac{\lambda}{2}$ ，
解得 $\lambda=\frac{1}{2}$ ．
故答案为：$\frac{1}{2}$ ．
【点评】本题考查实数值的求法，考查向量坐标运算法则、向量平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．