18．（本小题满分 13 分）
如图，在正方形 $O A B C$ 中，$O$ 为坐标原点，点 $A$ 的坐标为 $(10,0)$，点 $C$ 的坐标为 $(0,10)$，分别将线段 $O A$ 和 $A B$ 十等分，分点分别记为 $A_{1}, A_{2}, \cdots, A_{9}$ 和 $B_{1}, B_{2}, \cdots, B_{9}$，连接 $O B_{i}$，过 $A_{i}$ 作 $x$ 轴的垂线与 $O B_{i}$交于点 $P_{i}\left(i \in N^{*}, 1 \leq i \leq 9\right)$。
（1）求证：点 $P_{i}\left(i \in N^{*}, 1 \leq i \leq 9\right)$ 都在同一条抛物线上，并求抛物线 $E$ 的方程；
（2）过点 $C$ 作直线 $l$ 与拖物线 E 交于不同的两点 $M, N$，若 $\triangle O C M$ 与 $\triangle O C N$ 的面积之比为 $4: 1$，求直线 $l$ 的方程。
参考答案（I）依题意，过 $A_{i}\left(i \in N^{*}, 1 \leq i \leq 9\right)$ 且与 x 轴垂直的直线方程为 $x=i$ $\because B_{i}(10, i), \therefore$ 直线 $O B_{i}$ 的方程为 $y=\frac{i}{10} x$ 设 $P_{i}$ 坐标为 $(x, y)$，由…