已知 a_ n 为等差数列， a_ 3 +a_ 8 =22…——2008 高考数学第 13 题答案解析

【解答】
（5分）（2008 •海南）已知 $\left\{\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\right\}$ 为等差数列， $\mathrm{a}_{3}+\mathrm{a}_{8}=22, \mathrm{a}_{6}=7$ ，则 $\mathrm{a}_{5}=$ $\_\_\_\_$ 15 ．
【考点】等差数列的性质．
【专题】等差数列与等比数列。
【分析】根据等差中项的性质可知 $a_{3}+a_{8}=a_{5}+a_{6}$ ，把 $a_{3}+a_{8}=22, ~ a_{6}=7$ 代入即可求得 $a_{5}$.
【解答】解：$\because\left\{\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\right\}$ 为等差数列，
$\therefore a_{3}+a_{8}=a_{5}+a_{6}$
$\therefore a_{5}=a_{3}+a_{8}-a_{6}=22-7=15$
【点评】本题主要考查了等差数列有关性质及应用。等差数列及等比数列＂足数和定理＂是数列中的重点内容，要予以重点掌握并灵活应用。