24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数 $f(x)=|x-8|-|x-4|$ ．（I）作出函数 $y=f(x)$ 的图像；（II）解不等式 $|x-8|-|x-4|>2$ ． ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/rehost/269457745790149/p6_943_593_533_531.png)

(1) $f(x)= \begin{cases}4, & x \leqslant 4, \\ -2 x+12, & 4 8 .\end{cases}$; (2) (-\infty, 5)

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数 f(x…——2008 高考数学第 24 题答案解析

2008_老新课标卷 (2008·理)

2008 全国第 24 题解答题区分题

24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数 $f(x)=|x-8|-|x-4|$ ．
（I）作出函数 $y=f(x)$ 的图像；
（II）解不等式 $|x-8|-|x-4|>2$ ．

参考答案

(1) $f(x)= \begin{cases}4, & x \leqslant 4, \\ -2 x+12, & 4<x \leqslant 8, \\ -4 & x>8 .\end{cases}$; (2) (-\infty, 5)

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

核心知识

其他不等式

核心考法

分类讨论数形结合

关键能力

应用解答题

最容易错

端点取等判断错误分类不全

难度

区分题

先及格路线 · 其他不等式 · 高难题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

按本题考点（其他不等式）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。