20．已知 $a>0$ ，函数 $f(x)=a x-x e^{x}$ ．
（I）求曲线 $y=f(x)$ 在点 $(0, f(0))$ 处的切线方程：
（II）证明 $f(x)$ 存在唯一的极值点
（III）若存在 $a$ ，使得 $f(x) \leq a+b$ 对任意 $x \in \mathbf{R}$ 成立，求实数 $b$ 的取值范围．
参考答案
（I）$y=(a-1) x,(a>0)$ ；（II）证明见解析；（III）$[-e,+\infty)$
已知 a>0，函数 f(x)=a x-x e^ x ． （…——2021 高考数学第 20 题答案解析
2021_天津卷 (2021)
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题目指纹
这道题真正考什么？
关键能力
导数与函数
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 高难题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。