20．已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=1,\left|a_{n+1}-a_{n}\right|=p^{n}, n \in N^{*}$ ．
（1）若 $\left\{a_{n}\right\}$ 为递增数列，且 $a_{1}, 2 a_{2}, 3 a_{3}$ 成等差数列，求 $P$ 的值；
（2）若 $p=\frac{1}{2}$ ，且 $\left\{a_{2 n-1}\right\}$ 是递增数列，$\left\{a_{2 n}\right\}$ 是递减数列，求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式．
参考答案(1) $p=\frac{1}{3} \quad$; (2) $a_{n}=\left\{\begin{array}{l}\frac{4}{3}-\frac{1}{3 \cdot 2^{n-1}}, n \text { 为奇数 } \\ \frac{4}{3}+\frac{1}{3 \cdot 2^{n-1}}, n \text { 为倶数 }\end{array}\right.$ 或…