(17)用 $1,2,3,4,5,6$ 组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且 1 和 2 相邻。这样的六位数的个数是 $\_\_\_\_$ (用数字作答)
参考答案40
2008_浙江卷 (2008·文)
(17)用 $1,2,3,4,5,6$ 组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且 1 和 2 相邻。这样的六位数的个数是 $\_\_\_\_$ (用数字作答)
答案: 40
解析::本小题主要考查排列组合知识。依题先排除1和2的剩余4个元素有 $2 A_{2}^{2} \cdot A_{2}^{2}=8$ 种方案,再向这排好的 4 个元素中插入 1 和 2 捆绑的整体,有 $A_{5}^{1}$ 种插法,∴ 不同的安排方案共有 $2 A_{2}^{2} \cdot A_{2}^{2} \cdot A_{5}^{1}=40$ 种。