(5)已知 a ≥ 0, b ≥ 0,且 a+b=2,则——2008 高考数学第 5 题答案解析

2008_浙江卷 (2008·文)

2008 浙江 第 5 题 单选题 区分题
2008_浙江卷 (2008·文)

(5)已知 $a \geq 0, b \geq 0$ ,且 $a+b=2$ ,则

A. $a b \leq \frac{1}{2}$
B. $a b \geq \frac{1}{2}$
C. $a^{2}+b^{2} \geq 2$
D. $a^{2}+b^{2} \leq 3$
参考答案

C

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
基本不等式
关键能力
应用单选题
最容易错
等号成立条件
难度
区分题
先及格路线 · 基本不等式 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

答案:C
解析:本小题主要考查不等式的重要不等式知识的运用。由 $a \geq 0, b \geq 0$ ,且 $a+b=2, ~ \therefore 4=(a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}+2 a b \leq 2\left(a^{2}+b^{2}\right), \quad \therefore a^{2}+b^{2} \geq 2$ 。

✅ 来源:2008年 · 浙江 · 2008_浙江卷 (2008·文) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
这道题真正考的是

基本不等式求最值

看到最值题时,能判断是否该用基本不等式,并完整检查等号条件。

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