18．（本小题满分 12 分）
数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=1, n a_{n+1}=(n+1) a_{n}+n(n+1), n \in N^{+}$
证明：数列 $\left\{\frac{a_{n}}{n}\right\}$ 是等差数列；
设 $b_{n}=3^{n} \cdot \sqrt{a_{n}}$，求数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$
参考答案(1) 数列 $\left\{\frac{a_{n}}{n}\right\}$ 是等差数列; (2) $S_{n}=\frac{(2 n-1) \cdot 3^{n+1}+3}{4}$．