＂ |x-1|<2 成立＂是＂ x(x-3)<0 成立＂的（——2008 高考数学第 2 题答案解析

2008_退役省自主命题 (2008·理)

2008 全国第 2 题单选题区分题

2．＂$|x-1|<2$ 成立＂是＂$x(x-3)<0$ 成立＂的（

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

参考答案

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【解答】
＂$|x-1|<2$ 成立＂是＂$x(x-3)<0$ 成立＂的（
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

【答案】B
【解析】由 $|x-1|<2$ 得 $-1<x<3$ ，由 $x(x-3)<0$ 得 $0<x<3$ ，所以易知选B．

✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_退役省自主命题 (2008·理) · 第 2 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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题目指纹

核心知识

充分条件与必要条件

核心考法

集合运算化归与转化

关键能力

应用单选题

最容易错

范围错误审题不清

难度

区分题

先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题

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