2．＂$|x-1|<2$ 成立＂是＂$x(x-3)<0$ 成立＂的（
参考答案
B
＂ |x-1|<2 成立＂是＂ x(x-3)<0 成立＂的（——2008 高考数学第 2 题答案解析
2008_退役省自主命题 (2008·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
充分条件与必要条件
核心考法
集合运算化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
范围错误审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【解答】
＂$|x-1|<2$ 成立＂是＂$x(x-3)<0$ 成立＂的（
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由 $|x-1|<2$ 得 $-1<x<3$ ，由 $x(x-3)<0$ 得 $0<x<3$ ，所以易知选B．
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_退役省自主命题 (2008·理) · 第 2 题 · 本题已通过全部自动发布校验
看懂了吗？