（5分）记 S_ n 为等差数列 a_ n 的前 n 项和…——2017 高考数学第 4 题答案解析

【考点】84：等差数列的通项公式；85：等差数列的前 n 项和．
【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；54：等差数列与等比数列

【分析】利用等差数列通项公式及前 n 项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差．

【解答】解：$\because \mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ 为等差数列 $\left\{\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\right\}$ 的前 n 项和， $\mathrm{a}_{4}+\mathrm{a}_{5}=24, \mathrm{~S}_{6}=48$ ，
$\therefore\left\{\begin{array}{l}a_{1}+3 d+a_{1}+4 d=24 \\ 6 a_{1}+\frac{6 \times 5}{2} d=48\end{array}\right.$,
解得 $a_{1}=-2, d=4$ ，
$\therefore\left\{a_{n}\right\}$ 的公差为4．
故选：C．
【点评】本题考查等差数列公式的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题 ，注意等差数列的性质的合理运用．