（15）某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语…——2012 高考数学第 15 题答案解析

【答案】：$\frac{1}{5}$
【解析】：语文、数学、外语三门文化课两两不相邻排法可分为两步解决，先把其它三门艺术课排列有 $A_{3}^{3}$ 种排法，第二步把语文、数学、外语三门文化课插入由那三个隔开的四个空中，有 $A_{4}^{3}$ 种排法，故所有的排法种数有 $A_{3}^{3} \times A_{4}^{3}=144$ ，在课表上的相邻两节文化淉之间至少间隔 1 节艺术课的概率为 $p=\frac{A_{3}^{3} \times A_{4}^{3}}{A_{6}^{6}}=\frac{1}{5}$

【考点定位】本题在计数时根据具体情况选用了插空法，做题的要注意体会这些方法的原理及其实际意义。