(5分)如图,在下列四个正方体中, A , B 为正方体的…——2017 高考数学第 6 题答案解析

2017_新课标 I 卷 (2017·文)

2017 ?? 第 6 题 单选题 区分题
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6.(5分)如图,在下列四个正方体中, $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 为正方体的两个顶点, $\mathrm{M}, \mathrm{N}, \mathrm{Q}$为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是

A.
B.
C.
D.
参考答案A

完整解析 · 逐步详解

【考点】LS:直线与平面平行.
【专题】14:证明题;31:数形结合;44:数形结合法;5F:空间位置关系与距离.

【分析】利用线面平行判定定理可知 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 均不满足题意,从而可得答案.
【解答】解:对于选项 B ,由于 $\mathrm{AB} \| \mathrm{MQ}$ ,结合线面平行判定定理可知 B 不满足题意;

对于选项 $C$ ,由于 $A B \| M Q$ ,结合线面平行判定定理可知 $C$ 不满足题意;
对于选项 D ,由于 $\mathrm{AB} \| \mathrm{NQ}$ ,结合线面平行判定定理可知 D 不满足题意;
所以选项A满足题意,
故选:A.
【点评】本题考查空间中线面平行的判定定理,利用三角形中位线定理是解决本题的关键,注意解题方法的积累,属于中档题.

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