6.(5分)如图,在下列四个正方体中, $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 为正方体的两个顶点, $\mathrm{M}, \mathrm{N}, \mathrm{Q}$为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是
参考答案A
2017_新课标 I 卷 (2017·文)
6.(5分)如图,在下列四个正方体中, $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 为正方体的两个顶点, $\mathrm{M}, \mathrm{N}, \mathrm{Q}$为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是
【考点】LS:直线与平面平行.
【专题】14:证明题;31:数形结合;44:数形结合法;5F:空间位置关系与距离.
【分析】利用线面平行判定定理可知 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 均不满足题意,从而可得答案.
【解答】解:对于选项 B ,由于 $\mathrm{AB} \| \mathrm{MQ}$ ,结合线面平行判定定理可知 B 不满足题意;
对于选项 $C$ ,由于 $A B \| M Q$ ,结合线面平行判定定理可知 $C$ 不满足题意;
对于选项 D ,由于 $\mathrm{AB} \| \mathrm{NQ}$ ,结合线面平行判定定理可知 D 不满足题意;
所以选项A满足题意,
故选:A.
【点评】本题考查空间中线面平行的判定定理,利用三角形中位线定理是解决本题的关键,注意解题方法的积累,属于中档题.