已知函数 f(x)=sin (3 x+ π 4 ) . (…——2014 高考数学第 16 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·理)

2014 全国 第 16 题 解答题 区分题
2014_退役省自主命题 (2014·理)

16.已知函数 $f(x)=\sin \left(3 x+\frac{\pi}{4}\right)$ .
(1)求 $f(x)$ 的单调递增区间;
(2)若 $\alpha$ 是第二象限角,$f\left(\frac{\alpha}{3}\right)=\frac{4}{5} \cos \left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right) \cos 2 \alpha$ ,求 $\cos \alpha-\sin \alpha$ 的值.

参考答案

(1)$-\frac{\pi}{4}+\frac{2}{3} k \pi \leq x \leq \frac{\pi}{12}+\frac{2}{3} k \pi(k \in Z)$ ;②$-\sqrt{2},-\frac{\sqrt{5}}{2}$ . ##

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