（5 分）若等差数列 a_ n 满足 a_ 7 +a_ 8…——2014 高考数学第 12 题答案解析

【考点】83：等差数列的性质．
【专题】54：等差数列与等比数列．
【分析】可得等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 8 项为正数，从第 9 项开始为负数，进而可得结论．

【解答】解：由等差数列的性质可得 $a_{7}+a_{8}+a_{9}=3 a_{8}>0$ ，
$\therefore a_{8}>0$ ，又 $a_{7}+a_{10}=a_{8}+a_{9}<0, \quad \therefore a_{9}<0$ ，
∴ 等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 8 项为正数，从第 9 项开始为负数，
∴ 等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 8 项和最大，
故答案为： 8 ．
【点评】本题考查等差数列的性质和单调性，属中档题．