记水的质量为 d= S-1 ln n，并且 d 越大，水质…——2024 高考数学第 7 题答案解析

## 【答案】C

【解析】
【分析】根据题意分析可得 $\left\{\begin{array}{l}n_{1}=\mathrm{e}^{\frac{S-1}{2.1}} \\ n_{2}=\mathrm{e}^{\frac{S-1}{2.2}}\end{array}\right.$ ，讨论 S 与 1 的大小关系，结合指数函数单调性分析判断．
【详解】由题意可得 $\left\{\begin{array}{l}d_{1}=\frac{S-1}{\ln n_{1}}=2.1 \\ d_{2}=\frac{S-1}{\ln n_{2}}=2.2\end{array}\right.$ ，解得 $\left\{\begin{array}{l}n_{1}=\mathrm{e}^{\frac{S-1}{2.1}} \\ n_{2}=\mathrm{e}^{\frac{S-1}{2.2}}\end{array}\right.$ ，
若 $S>1$ ，则 $\frac{S-1}{2.1}>\frac{S-1}{2.2}$ ，可得 $\mathrm{e}^{\frac{S-1}{2.1}}>\mathrm{e}^{\frac{S-1}{2.2}}$ ，即 $n_{1}>n_{2}$ ；
若 $S=1$ ，则 $\frac{S-1}{2.1}=\frac{S-1}{2.2}=0$ ，可得 $n_{1}=n_{2}=1$ ；

若 $S<1$ ，则 $\frac{S-1}{2.1}<\frac{S-1}{2.2}$ ，可得 $\mathrm{e}^{\frac{S-1}{2.1}}<\mathrm{e}^{\frac{S-1}{2.2}}$ ，即 $n_{1}结合选项可知 C 正确，ABD 错误；
故选：C．