（5分）已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F…——2015 高考数学第 5 题答案解析

设双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(\mathrm{a}>0, \mathrm{~b}>0)$ 的右焦点是 F ，左、右顶点分别是 $\mathrm{A}_{1}, \mathrm{~A}_{2}$ ，过 F 做 $\mathrm{A}_{1} \mathrm{~A}_{2}$ 的垂线与双曲线交于 $\mathrm{B}, \mathrm{C}$ 两点，若 $\mathrm{A}_{1} \mathrm{~B} \perp \mathrm{~A}_{2} C$ ，则双曲线的渐近线的斜率为

已知双曲线 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，过 $F_{1}$ 的直线与 $C$ 的两条渐近线分别交于 $A, B$ 两点．若 $\overrightarrow{F_{1} A}=\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{F_{1} B} \cdot \overrightarrow{F_{2} B}=0$ ，则 $C$ 的离心率为 $\_\_\_\_$ －

设 $F_{1}, F_{2}$ 是双曲线 $C: x^{2}-\frac{y^{2}}{3}=1$ 的两个焦点，$O$ 为坐标原点，点 $P$ 在 $C$ 上且 $|O P|=2$ ，则 $\triangle P F_{1} F_{2}$ 的面积为（　　）