执行下面的程序框图，则输出的 n= （）——2020 高考数学第 9 题答案解析

【答案】C
【解析】
【分析】
根据程序框图的算法功能可知，要计算满足 $1+3+5+\cdots+n>100$ 的最小正奇数 $n$ ，根据等

差数列求和公式即可求出．
【详解】依据程序框图的算法功能可知，输出的 $n$ 是满足 $1+3+5+\cdots+n>100$ 的最小正奇数，

因为 $1+3+5+\cdots+n=\frac{(1+n) \times\left(\frac{n-1}{2}+1\right)}{2}=\frac{1}{4}(n+1)^{2}>100$ ，解得 $n>19$ ，
所以输出的 $n=21$ ．
故选：C

【点睛】本题主要考查程序框图的算法功能的理解，以及等差数列前 $n$ 项和公式的应用，属于基础题．