2021 高考数学第 21 题答案解析

21．已知抛物线 $C: x^{2}=2 p y(p>0)$ 的焦点为 $F$ ，且 $F$ 与圆 $M: x^{2}+(y+4)^{2}=1$ 上点的距离的最小值为 4 ．
（1）求 $p$ ；
（2）若点 $P$ 在 $M$ 上，$P A, P B$ 是 $C$ 的两条切线，$A, B$ 是切点，求 $\triangle P A B$ 面积的最大值．