（5分）已知曲线 y=x^ 4 +a x^ 2 +1 在点…——2013 高考数学第 10 题答案解析

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】53：导数的综合应用．
【分析】先求导函数，再利用导数的几何意义，建立方程，即可求得 $a$ 的值．

【解答】解：$\because y=x^{4}+a x^{2}+1$ ，
$\therefore y^{\prime}=4 x^{3}+2 a x$,
∵ 曲线 $\mathrm{y}=\mathrm{x}^{4}+\mathrm{ax}^{2}+1$ 在点（ $-1, \mathrm{a}+2$ ）处切线的斜率为 8 ，
$\therefore-4-2 \mathrm{a}=8$
$\therefore \mathrm{a}=-6$
故选：D．
【点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．