某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方…——2020 高考数学第 18 题答案解析

【答案】（I）该校男生支持方案一的概率为 $\frac{1}{3}$ ，该校女生支持方案一的概率为 $\frac{3}{4}$ ；
（II）$\frac{13}{36}$ ，（III）$p_{1}<p_{0}$
【解析】
【分析】
（I）根据频率估计概率，即得结果；
（II）先分类，再根据独立事件概率乘法公式以及分类计数加法公式求结果；
（III）先求 $p_{0}$ ，再根据频率估计概率 $p_{1}$ ，即得大小．
【详解】（I ）该校男生支持方案一的概率为 $\frac{200}{200+400}=\frac{1}{3}$ ，
该校女生支持方案一的概率为 $\frac{300}{300+100}=\frac{3}{4}$ ；
（II） 3 人中恰有 2 人支持方案一分两种情况，
①仅有两个男生支持方案一，
②仅有一个男生支持方案一，一个女生支持方案一，
所以 3 人中恰有 2 人支持方案一概率为：$\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\left(1-\frac{3}{4}\right)+C_{2}^{1}\left(\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right) \frac{3}{4}=\frac{13}{36}$ ；
（III）$p_{1}<p_{0}$

【点睛】本题考查利用频率估计概率、独立事件概率乘法公式，考查基本分析求解能力，属基础题．