3．（5分）若变量 $x$ ，$y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}y \leqslant 1 \\ x+y \geqslant 0 \\ x-y-2 \leqslant 0\end{array}\right.$ ，则 $z=x-2 y$ 的最大值为
参考答案
B
（5分）若变量 x， y 满足约束条件 array l y…——2010 高考数学第 3 题答案解析
2010_旧全国 I 卷 (2010·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
线性规划
核心考法
数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
端点遗漏
难度
区分题
先及格路线 · 线性规划 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
下一步
题目由真实图谱证据匹配别只看答案，试试你是不是真的会
同知识点
同一个知识，换种问法
匹配依据：线性规划同考法
换个题面，方法仍然适用
匹配依据：数形结合完整解析 · 逐步详解
【考点】7C：简单线性规划．
【专题】11：计算题；31：数形结合．
【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，$z=x-2 y$ 表示直线在 $y$ 轴上的截距，只需求出可行域直线在 $y$ 轴上的截距最小值即可．
【解答】解：画出可行域（如图），$z=x-2 y \Rightarrow y=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2} z$ ，
由图可知，
当直线 $l$ 经过点 $\mathrm{A}(1,-1)$ 时，
$z$ 最大，且最大值为 $z_{\max }=1-2 \times(-1)=3$ ．
故选：B．
【点评】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
✅ 来源：2010年 · 全国 · 2010_旧全国 I 卷 (2010·文) · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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