(5分)已知 a_ n 是公差为 1 的等差数列, S_…——2015 高考数学第 7 题答案解析

2015_新课标 I 卷 (2015·文)

2015 全国 第 7 题 单选题 区分题
2015_新课标 I 卷 (2015·文)

7.(5分)已知 $\left\{a_{n}\right\}$ 是公差为 1 的等差数列,$S_{n}$ 为 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和,若 $S_{8}=4 S_{4}$ ,则 $a { }_{10}=$

A. $\frac{17}{2}$
B. $\frac{19}{2}$
C. 10
D. 12
参考答案

B

查看原卷 →
题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
等差数列
核心考法
构造辅助数列
关键能力
应用单选题
最容易错
数列下标错位
难度
区分题
先及格路线 · 等差数列 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【考点】83:等差数列的性质.
【专题】11:计算题;40:定义法;54:等差数列与等比数列.
【分析】利用等差数列的通项公式及其前 n 项和公式即可得出.

【解答】解:$\because\left\{a_{n}\right\}$ 是公差为 1 的等差数列,$S_{8}=4 S_{4}$ ,
$\therefore 8 a_{1}+\frac{8 \times 7}{2} \times 1=4 \times\left(4 a_{1}+\frac{4 \times 3}{2}\right)$ ,
解得 $a_{1}=\frac{1}{2}$ .
则 $\mathrm{a}_{10}=\frac{1}{2}+9 \times 1=\frac{19}{2}$ .
故选:B.
【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前 n 项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

✅ 来源:2015年 · 全国 · 2015_新课标 I 卷 (2015·文) · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验

同类专题与考点

返回上层