（5分）从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则…——2008 高考数学第 14 题答案解析

【考点】D5：组合及组合数公式．
【专题】11：计算题；32：分类讨论．
【分析】由题意分类：①男同学选1人，女同学中选2人，确定选法；②男同学选 2 人，女同学中选 1 人，确定选法；然后求和即可．

【解答】解：由题意共有两类不同选法，①男同学选1人，女同学中选2人，不同选法 $\mathrm{C}_{10}{ }^{1} \mathrm{C}_{6}{ }^{2}=150$ ；
（2）男同学选 2 人，女同学中选 1 人，不同选法 $\mathrm{C}_{10}{ }^{2} \mathrm{C}_{6}{ }^{1}=270$ ；
共有： $\mathrm{C}_{10}{ }^{1} \mathrm{C}_{6}{ }^{2}+\mathrm{C}_{10}{ }^{2} \mathrm{C}_{6}{ }^{1}=150+270=420$
故答案为： 420
【点评】本题考查组合及组合数公式，考查分类讨论思想，是基础题．