（5分）在 A B C 中， A=90^ , tan B=…——2008 高考数学第 15 题答案解析

【考点】K2：椭圆的定义．
【专题】11：计算题；16：压轴题．
【分析】令 $A B=4$ ，椭圆的 $c$ 可得，$A C=3, B C=5$ 依据椭圆定义求得 $a$ ，则离心率可得。

【解答】解：令 $A B=4$ ，则 $A C=3, B C=5$
则 $2 c=4, \therefore c=2,2 a=3+5=8$
$\therefore a=4, \quad \therefore e=\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$
故答案为 $\frac{1}{2}$ ．
【点评】本题主要考查了椭圆的定义．要熟练掌握椭圆的第一和第二定义．