(5分)安排 3 名志愿者完成 4 项工作,每人至少完成…——2017 高考数学第 6 题答案解析

2017_新课标 II 卷 (2017·理)

2017 ?? 第 6 题 单选题 区分题
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6.(5分)安排 3 名志愿者完成 4 项工作,每人至少完成 1 项,每项工作由 1 人完成,则不同的安排方式共有

A. 12 种
B. 18 种
C. 24 种
D. 36 种
参考答案D

完整解析 · 逐步详解

【考点】D9:排列、组合及简单计数问题.
【专题】11:计算题;49:综合法;50:排列组合.
【分析】把工作分成 3 组,然后安排工作方式即可.
【解答】解:4项工作分成3组,可得:$C_{4}^{2}=6$ ,
安排 3 名志愿者完成 4 项工作,每人至少完成 1 项,每项工作由 1 人完成,

可得: $6 \times \mathrm{A}_{3}^{3}=36$ 种.
故选:D.
【点评】本题考查排列组合的实际应用,注意分组方法以及排列方法的区别,考查计算能力。

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