过直线 x+y-2 2 =0 上点 P 作 x^ 2 +y…——2012 高考数学第 8 题答案解析

【答案】：$(\sqrt{2}, \sqrt{2})$
【解析】：$\angle E P F=60^{\circ}$ 由切线的性质可知 $\angle O P F=30^{\circ}$ ，因为 $O E \perp P E$ ，所以 $O P=2 O E=2$ 又直线与 $x$ 交于 $G(2 \sqrt{2}, 0)$ ，则 $\triangle O P G$ 是等腰直角三角形，故 $P(\sqrt{2}, \sqrt{2})$

【考点定位】此题考查了直线与圆的位置关系，直角三角形的性质，以及切线的性质。已知切线往往连接圆心与切点，借助图形构造直角三角形解决问题，培养了学生数形结合的思想，分析问题，解决问题的能力．