已知 F_ 1、 F_ 2 是椭圆的两个焦点.满足 M F…——2008 高考数学第 7 题答案解析

2008_退役省自主命题 (2008·理)

2008 全国 第 7 题 单选题 区分题
2008_退役省自主命题 (2008·理)

7.已知 $F_{1} , F_{2}$ 是椭圆的两个焦点.满足 $\overrightarrow{M F_{1}} \cdot \overrightarrow{M F_{2}}=0$ 的点 $M$ 总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是

A. $(0,1)$
B. $\left(0, \frac{1}{2}\right]$
C. $\left(0, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$
D. $\left[\frac{\sqrt{2}}{2}, 1\right)$

完整解析 · 逐步详解

【解答】
$C$ .由题知,垂足的轨迹为以焦距为直径的圆,则 $c又 $e \in(0,1)$ ,所以 $e \in\left(0, \frac{1}{2}\right)$

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