21．已知曲线 $C: y=\frac{x^{2}}{2}, D$ 为直线 $y=-\frac{1}{2}$ 上的动点，过 $D$ 作 $C$ 的两条切线，切点分别为 $A, B$ ．
（1）证明：直线 $A B$ 过定点：
（2）若以 $E\left(0, \frac{5}{2}\right)$ 为圆心的圆与直线 $A B$ 相切，且切点为线段 $A B$ 的中点，求四边形 $A D B E$的面积．
参考答案(1) 见详解; (2) 3 或 $4 \sqrt{2}$ ．
2019 高考数学第 21 题答案解析
2019_新课标 III 卷 (2019·理)