2017 高考数学第 18 题答案解析

2017_新课标 III 卷 (2017·文)

2017 ?? 第 18 题 解答题 区分题
2017_新课标 III 卷 (2017·文)

18.(12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶 6 元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶 2 元的价格当天全部处理完。根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:${ }^{\circ} \mathrm{C}$ )有关。如果最高气温不低于 25 ,需求量为 500 瓶;如果最高气温位于区间[ 20,25 ),需求量为 300 瓶;如果最高气温低于 20 ,需求量为 200 瓶。为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表 :

| 最高气温 | $[10,15)$ | $[15,20)$ | $[20,25)$ | $[25,30)$ | $[30,35)$ | $[35,40)$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过 300 瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为 $Y$(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时,写出 Y 的所有可能值,并估计 Y 大于零的概率。

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