4.(5分)设 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}$ 是非零实数,则" $\mathrm{ad}=\mathrm{bc}$"是" $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}$ 成等比数列"的
参考答案B
2018_北京卷 (2018·文)
4.(5分)设 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}$ 是非零实数,则" $\mathrm{ad}=\mathrm{bc}$"是" $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}$ 成等比数列"的
【考点】29:充分条件、必要条件、充要条件.
【专题】38:对应思想;4O:定义法;5L:简易逻辑.
【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合等比数列的性质进行判断即可。
【解答】解:若 $a, b, c, d$ 成等比数列,则 $a d=b c$ ,
反之数列- $1,-1,1,1$ .满足 $-1 \times 1=-1 \times 1$ ,
但数列 $-1,-1,1,1$ 不是等比数列,
即"$a d=b c$"是"$a, ~ b, ~ c, ~ d$ 成等比数列"的必要不充分条件.
故选:B.
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合等比数列的性质是解决本题的关键.