(5分)设 a , b , c , d 是非零实数,则"…——2018 高考数学第 4 题答案解析

2018_北京卷 (2018·文)

2018 北京 第 4 题 单选题 区分题
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4.(5分)设 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}$ 是非零实数,则" $\mathrm{ad}=\mathrm{bc}$"是" $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}$ 成等比数列"的

A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

【考点】29:充分条件、必要条件、充要条件.
【专题】38:对应思想;4O:定义法;5L:简易逻辑.
【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合等比数列的性质进行判断即可。
【解答】解:若 $a, b, c, d$ 成等比数列,则 $a d=b c$ ,
反之数列- $1,-1,1,1$ .满足 $-1 \times 1=-1 \times 1$ ,
但数列 $-1,-1,1,1$ 不是等比数列,
即"$a d=b c$"是"$a, ~ b, ~ c, ~ d$ 成等比数列"的必要不充分条件.
故选:B.
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合等比数列的性质是解决本题的关键.

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