8.(5分)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为"优秀""合格""不合格".若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称"学生甲比学生乙成绩好"。如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,
则这一组学生最多有
参考答案B
2014_北京卷 (2014·理)
8.(5分)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为"优秀""合格""不合格".若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称"学生甲比学生乙成绩好"。如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,
则这一组学生最多有
【考点】F4:进行简单的合情推理.
【专题】 5 M :推理和证明.
【分析】分别用 ABC 分别表示优秀、及格和不及格,根据题干中的内容推出文成绩得 $A, B, C$ 的学生各最多只有 1 个,继而推得学生的人数.
【解答】解:用 ABC 分别表示优秀、及格和不及格,显然语文成绩得 A 的学生最多只有 1 个,
语文成绩得 B 得也最多只有一个,
得 C 最多只有一个,
因此学生最多只有 3 人,
显然(AC)(BB)(CA)满足条件,
故学生最多有 3 个.
故选:B.
【点评】本题主要考查了合情推理,关键是找到语句中的关键词,培养了推理论证的能力.