17．（13分）如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$A D \perp$ 平面 $P D C, A D / / B C, P D \perp P B$ ， $A D=1, \quad B C=3, \quad C D=4, \quad P D=2$ ．
（I）求异面直线 AP 与 BC 所成角的余弦值；
（II）求证：$P D \perp$ 平面 $P B C$ ；
（III）求直线 AB 与平面 PBC 所成角的正弦值．
参考答案
(1) $\frac{\sqrt{5}}{5}$; (2) $P D \perp$ 平面 $P B C$; (3) $\frac{\sqrt{5}}{5}$