如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面…——2010 高考数学第 12 题答案解析

【解答】
如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记 t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为 $S(t)(S(0)=0)$ ，则导函数 $y=S^{\prime}(t)$ 的图像大致为

A．

B．

C．

D．

【答案】A
【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除 C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除 B；考察 A、D 的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择 A。