（本小题共13分） 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 A…——2008 高考数学第 16 题答案解析

【解答】
（共13分）
解：（I）记甲、乙两人同时参加 $A$ 岗位服务为事件 $E_{A}$ ，那么 $P\left(E_{A}\right)=\frac{A_{3}^{3}}{C_{5}^{2} A_{4}^{4}}=\frac{1}{40}$ ，
即甲、乙两人同时参加 $A$ 岗位服务的概率是 $\frac{1}{40}$ ．
（II）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件 $E$ ，那么 $P(E)=\frac{A_{4}^{4}}{C_{5}^{2} A_{4}^{4}}=\frac{1}{10}$ ，
所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是 $P(\bar{E})=1-P(E)=\frac{9}{10}$ ．
（III）随机变量 $\xi$ 可能取的值为 1,2 ．事件＂$\xi=2$＂是指有两人同时参加 $A$ 岗位服务，

则 $P(\xi=2)=\frac{C_{5}^{2} A_{3}^{3}}{C_{5}^{3} A_{4}^{4}}=\frac{1}{4}$ ．
所以 $P(\xi=1)=1-P(\xi=2)=\frac{3}{4}, \xi$ 的分布列是