2014 高考数学第 16 题答案解析

2014_北京卷 (2014·理)

2014 北京 第 16 题 解答题 区分题
2014_北京卷 (2014·理)

16.(13 分)李明在 10 场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立);

| 场次 | 投篮次数 | 命中次数 | 场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 主场 1 | 22 | 12 | 客场 1 | 18 | 8 |
| 主场2 | 15 | 12 | 客场2 | 13 | 12 |
| 主场3 | 12 | 8 | 客场3 | 21 | 7 |
| 主场4 | 23 | 8 | 客场 4 | 18 | 15 |
| 主场5 | 24 | 20 | 客场5 | 25 | 12 |

(1)从上述比赛中随机选择一场,求李明在该场比赛中投篮命中率超过 0.6 的概率;
(2)从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场,求李明的投篮命中率一场超过 0.6 ,一场不超过 0.6 的概率;
(3)记 $\overline{\mathrm{x}}$ 是表中 10 个命中次数的平均数,从上述比赛中随机选择一场,记 x 为李明在这场比赛中的命中次数,比较 EX 与 $\overline{\mathrm{x}}$ 的大小(只需写出结论)。

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