现有 10 个数，它们能构成一个以 1 为首项，-3 为公…——2012 高考数学第 6 题答案解析

【解答】
（ 5 分）（ $2012 \cdot$ 江苏）现有 10 个数，它们能构成一个以 1 为首项，-3 为公比的等比数列，若从这 10 个数中随机抽取一个数，则它小于 8 的概率是 $-\frac{3}{5}$ ．

考点 等比数列的性质；古典概型及其概率计算公式．
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专题 等差数列与等比数列；概率与统计．
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分析 先由题意写出成等比数列的 10 个数为，然后找出小于 8 的项的个数，代入古典概论的 ：计算公式即可求解
解答 解：由题意成等比数列的 10 个数为： $1,-3,(-3)^{2},(-3)^{3} \ldots(-3)^{9}$ ：其中小于 8 的项有： $1,-3,(-3)^{3}$ ，$(-3)^{5}$ ，（－3）${ }^{7}$ ，（－3）${ }^{9}$ 共 6 个数这 10 个数中随机抽取一个数，则它小于 8 的概率是 $\mathrm{P}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$
故答案为：$\frac{3}{5}$
点评 本题主要考查了等比数列的通项公式及古典概率的计算公式的应用，属于基础试题